Cómo dibujar dientes de engranaje de perfil envolvente en AutoCAD/GStarCAD/ZwCAD


La forma de diente más comúnmente utilizada hoy en día para engranajes de transmisión de potencia es el perfil evolvente.



Puedes ver el vídeo siguiente:




La definición de la curva envolvente es: la curva trazada por un punto ubicado en una línea recta que rota sobre un círculo sin deslizarse. El círculo se llama círculo base de la envolvente. Verifica las bases teoricas aquí O aquí.



Con el centro del círculo base en el origen de un sistema de coordenadas, la curva envolvente se puede expresar matemáticamente mediante un par de fórmulas X e Y, que transcritas al formato de LitioLAB son las siguientes:

    X = u*cos(r2d(j2))
    Y = u*sin(r2d(j2))

siendo:

    j1 = d2r(acos(c1/u))
    j2 = tang(r2d(j1))-j1
    c1 = radio base = (diámetro base) / 2



    Los usuarios deZwCAD deben consultar el manual del usuario de LitioLAB para revisar las funciones matemáticas disponibles y cómo adaptar las fórmulas a ZwCAD.

    La función de conversión D2R (grados a radianes) NO está disponible en ZwCAD. En su lugar, utiliza PI/180 como factor de multiplicación.

Ejemplo:

Para el ejemplo, consideré las especificaciones de engranaje siguientes:

    Módulo: 5
    Diámetro de referencia: 150.0
    Diámetro base: 140.95389
    Diámetro de la punta: 160.0
    Ángulo de presión: 20°
    Número de dientes: 30



Y nuestros parámetros de cálculo quedan como sigue:

    Ui = 70.477 = (diámetro base) / 2
    Uf = 80.0 = (diámetro de la punta) / 2
    dU = 0.05
    c1 = 70.477 = (diámetro base) / 2



Ingreso las fórmulas y los parámetros y obtenemos el perfil evolvente de un engranaje recto.



Y dado que estos gráficos son polylíneas, pueden extruirse y utilizarse para generar sólidos de AutoCAD/GStarCAD para su posterior procesamiento y, eventualmente, para el mecanizado CNC, corte láser, o una impresión 3D.



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